pinus@chicago

Tento článek je pokračováním kritiky článku Pavla Kohouta na Finmagu, ve kterém chybně používá pojmy Lucasova kritika a hypotéza efektivních trhů.

V předchozím článku jsme si vysvětlili, kde udělal Pavel Kohout chybu s Lucasovou kritikou. Nyní se podíváme na to, jakým způsobem dezinterpretoval hypotézu efektivních trhů, teorii vyvinutou na konci 60. a začátku 70.let Eugenem Famou.

Na jednu stranu je chybná interpretace hypotézy efektivních trhů více zarážející než v případě Lucasovy kritiky – hypotéza efektivních trhů je mnohem častěji zmiňovaná praktiky ve světě financí. Na druhé straně se při její interpretaci také daleko častěji chybuje, a to dokonce tak často, že závažně zavádějící informace obsahuje i příslušný článek na Wikipedii, kterou jinak považuji za solidní zdroj přehledových informací.

Úvod

V tomto článku si vysvětlíme, proč Kohoutovo úvodní tvrzení

z hlediska samotné teorie efektivních trhů nedává jako taková žádný smysl. Tedy že se nedá rozhodnout, zda je pravdivé, či nikoliv – není to totiž testovatelná hypotéza.

Hypotéza efektivních trhů totiž říká mnohem méně, než jí její kritici přisuzují. To se nám může líbit nebo nemusí, ale je to fakt. I sám její autor Eugene Fama tuto skutečnost zdůrazňuje na každém kroku. Pojďme si to tedy vysvětlit.

Předem upozorňuji, že cílem tohoto článku není rozhodnout o tom, zda či do jaké míry se trhy chovají efektivně. Cílem je vysvětlit teorii, na které hypotéza efektivních trhů stojí, aby se nepoužívala tak chybně a zmateně, jak to udělal Pavel Kohout.

Za výchozí zdroj použijeme Famův článek z roku 1970: Efficient markets: A review of theory and empirical work (zdroj na JSTORu zde, volně dostupné například zde). Není to sice prvotní zdroj teorie efektivních trhů, nicméně pro naše účely postačí. Zároveň předem poukazuji na to, že se zde nebudu zabývat různými formami efektivity (ony známé slabá, středně silná a silná) – nejsou totiž z hlediska naší diskuse vůbec podstatné.

Co tedy hypotéza efektivních trhů říká? Použijeme hned první odstavec Famova článku:

Na této formulaci (kterou znají nazpaměť úplně všichni) okamžitě zarazí dvě věci. Zaprvé, uvozovky jsem do textu nepřidal já, ty pocházejí od Famy, a jasně naznačují vágnost celé formulace. To není náhoda a odráží to druhý fakt: Co to vlastně znamená "plně reflektovat" dostupné informace?

Model investorova chování

Tady se dostáváme k jádru věci, kde se s hypotézou efektivních trhů nejčastěji chybuje. Abychom totiž mohli odpovědět na otázku, co znamená "plně reflektovat" dostupné informace, musíme se nejprve shodnout na modelu investorova chování, který popisuje, jakým způsobem se ekonomičtí agenti rozhodují o svých investicích do jednotlivých finančních instrumentů. Tento rovnovážný model investorova chování však není součástí samotné hypotézy efektivních trhů! Hypotéza efektivních trhů neříká ani slovo o racionalitě, fundamentech, CAPM nebo dalších věcech, které jí ti, kteří ji špatně pochopili, přisuzují.

Klíčová věta celé úvahy tedy je: Bez modelu investorova chování je hypotéza efektivních trhů naprosto prázdné, netestovatelné tvrzení. Je to jen definice, nikoliv testovatelná teorie. Fama to sám zdůrazňuje na straně 384 článku:

Tato skutečnost má závažné implikace pro testovatelnost. Protože hypotéza efektivních trhů není testovatelná sama o sobě, ale jen v rámci konkrétního modelu investorova chování, nedokáže empirický test nikdy vyvrátit nebo potvrdit její platnost. Každá empirický test musí vždy testovat pouze složenou hypotézu, zároveň testující platnost hypotézy efektivních trhů a daného modelu investorova chování. Pokud empirický test tuto složenou hypotézu zamítne, nedokážeme rozhodnout, zda jsme použili chybný model investorova chování či zda neplatí hypotéza efektivních trhů.

V čem tedy síla hypotézy efektivních trhů spočívá

Připadá vám najednou, že celý povyk kolem hypotézy efektivních trhů je zbytečný a že Eugene Fama získal slávu neprávem, pomocí prázdné myšlenky? Fama ale od začátku netvrdil nic jiného (výše uvedená citace je z jeho článku z roku 1970) a dodnes při jakékoliv zmínce o efektivních trzích jasně říká stále totéž. Racionalitu, fundamenty a další vlastnosti hypotéze efektivních trhů přisoudili ti, kteří ji špatně pochopili.

Je tedy celý koncept spojený s hypotézou efektivních trhů k ničemu? Vůbec ne. Umožňuje nám totiž oddělit dvě koncepčně odlišné věci – samotné investiční rozhodování ekonomických agentů na základě dostupných informací a efektivní zpracování těchto rozhodnutí trhem do rovnovážných tržních cen. Empirické testy obou komponent sice musí probíhat společně, nicméně při tvorbě ekonomických modelů nám rozdělení problému na dvě výše uvedené složky pomůže utřídit myšlenky. Tímto způsobem můžeme vytvářet rozhodovací modely, které na základě našich ekonomických zkušeností vypadají "rozumně", následně vypracovat testovatelné predikce na základě tržní rovnováhy a testovat je.

Podobně v případě zamítnutí naší sdružené hypotézy sice nedokážeme objektivně (čistě na základě daného statistického testu) rozhodnout, zda chyba nastala v rozhodovacím modelu nebo zda trh neefektivně zpracovává informace, ovšem naše apriorní představy nám opět mohou pomoci výsledky utřídit. Pokud jsme přesvědčeni o správnosti rozhodovacího modelu, pak trh není efektivní. Pokud se domníváme, že jsme hypotézu testovali na trhu, který efektivní je, pak není máme chybný rozhodovací model.

Samozřejmě, že tyto úvahy nutně zahrnují subjektivní představy ekonoma o tom, co by mělo být správné, a je nezbytné mít o této skutečnosti jasno. Přesto mají tyto úvahy svou hodnotu, jak si ukážeme na příkladech níže.

Příklady: jak se s hypotézou efektivních trhů chybuje

Nyní by již mělo být zřejmé, proč věta Pavla Kohouta, odcitovaná na začátku tohoto článku nedává smysl. Pavel Kohout totiž vůbec neřekl, jaký model rozhodovacího chování má na mysli. Podívejme se teď na některé příklady a na závěr se vraťme ke Kohoutovým tvrzením.

Začněme s modelem CAPM (Capital asset pricing model), vyvinutým už v 60.letech. Ten modeluje chování reprezentativního investora a jeho predikcí je, že očekávaný výnos konkrétního aktiva by měl být proporcionální očekávanému tržnímu výnosu. Riziko spojené s kolísáním ceny aktiva je oceněné jen do té míry, do jaké cena aktiva kovariuje s tržním výnosem. Ta část rizika, která je nekorelovaná s tržním výnosem (idiosynkratické riziko) lze odstranit pomocí vhodné diverzifikace.

Řečeno finanční hantýrkou, tržní výnosem je v daném modelu jediným oceňovaným rizikovým faktorem a očekávaný výnos aktiva nad bezrizikovou úrokovou mírou je určen kovarianci tohoto výnosu s tržním výnosem. Pokud je tedy trh efektivní a CAPM je správným modelem investorova chování, pak by se očekávané výnosy měly chovat právě tímto způsobem. A to je testovatelná hypotéza.

Jak se ukazuje, je tato hypotéza ve veškerých empirických testech naprosto dramaticky zamítnuta. Jedním takovým fatálním selháním CAPM je skutečnost, že akcie, vykazující vysoký poměr účetní hodnoty k tržní hodnotě (B/M, book-to market ratio), takzvané value stocks, vykazují systematicky vyšší průměrné výnosy než by odpovídalo modelu CAPM při efektivních trzích (tento jev se nazývá value premium). Je to však zásluhou neefektivních trhů nebo zásluhou chybného modelu investorova chování?

V článku na Wikipedii se tento příklad objevuje hned ve druhém odstavci, kde se tvrdí, že je to důsledkem selhání hypotézy efektivních trhů. Jenže value premium je extrémně systematickým jevem – existuje mnoho desítek let, prakticky na každém akciovém trhu a v obdobných podobách i u jiných finančních instrumentů než akcií. Navíc přetrval, i když o něm všichni vědí. Možnost, že by byl důsledkem neefektivních trhů, je v podstatě nulová, a proto dnes existuje koncensus, že se jedná o selhání modelu CAPM (a také vedl Famu a Frenche k formulaci jejich známého třífaktorového modelu).

Dále se podívejme, zda a jak s hypotézou efektivních trhů souvisejí racionální očekávání. Ačkoliv tyto pojmy jsou často používány společně, jedná se o nezávislé myšlenky. Efektivní trh může zcela perfektně fungovat v modelu, kde jsou informace zpracovávány agenty s neracionálními očekáváními. Já sám nyní píšu teoretický článek, ve kterém agenti s heterogenními neracionálními očekáváními utvářejí rovnovážné ceny na perfektně efektivním trhu (stará, velmi předběžná verze je k dispozici zde).

Co hypotéza efektivních trhů a fundamentální ocenění? Opět se jedná o dva oddělené koncepty. Fundamentální ocenění znamená, že cena aktiva dnes je dána součtem současných diskontovaných hodnot budoucích výplat. Jenže abychom mohli výpočet současné diskontované hodnoty provést, musíme nejprve specifikovat oceňovací model, podle kterého ocenění provedeme. Výpočet fundamentální ocenění je důsledkem oceňovacího modelu, nikoliv efektivního trhu. Následně můžeme opět testovat naší oblíbenou složenou hypotézu, ale pokud ji zamítneme, tak opět nevíme, zda jsme zamítli efektivní trh nebo oceňovací model.

Naprosto analogická situace nastává v případě spekulativních bublin, ať už těch racionálních nebo iracionálních, které Pavel Kohout s oblibou zmiňuje.

Na závěr se konečně můžeme vrátit k původnímu Kohoutovu tvrzení, ke kterému přidáme ještě nekolik vět z jeho textu:

Tady se Pavel Kohout naprosto zásadně chytil do vlastní pasti, kterou si nachystal svou dezintepretací hypotézy efektivního trhu. Pokud totiž doufá, že se ekonomům jednou podaří vytvořit behaviorální modely, které nebudou zamítnuty empirickými testy na cenách finančních aktiv, pak ty samé empirické testy zároveň potvrdí (nezamítnou) hypotézu efektivních trhů.

Zní poslední věta podivně? Pozornému čtenáři tohoto článku by podivně znít neměla, nicméně stojí za to zopakovat, co už jsme si řekli. Každá finanční teorie (ať už racionální, behaviorální, nebo jiná) stojí na dvou stavebních prvcích – 1) na modelu investorova rozhodování a 2) na způsobu, jakým je toto rozhodování přetvořeno trhem do rovnovážných cen. Hypotéza efektivních trhů říká pouze to, že bod 2) funguje korektně, tedy že tržní ceny jsou korektním odrazem investorových rozhodnutí, ať už jsou tato rozhodnutí jakkoliv šílená.

Pokud tedy Pavel Kohout tvrdí, že se investoři chovají iracionálně a že je tato iracionalita i odražena v tržních cenách, pak zároveň tvrdí, že trhy fungují efektivně, protože tuto iracionalitu korektně reflektují.

Doplnění: (přidáno 9.3.2009, po reakci Pavla Kohouta)

Poslední odstavce, diskutující vztah iracionálního chování a hypotézy efektivních trhů, zpětně nevidím v kontextu celého článku jako šťastné. Zatímco celá kritika s vynecháním diskuse iracionálního chování je jednoznačně vyjádřená, svádí diskuse iracionálního chování k různým interpretacím, kde ta moje jednoznačná není.

Bohužel jsem se nechal svést tím, na čem právě pracuji, takže je potřeba to uvést na pravou míru. Následující odstavce relativizují to, co jsem napsal o vztahu iracionálního chování a hypotézy efektivních trhů výše, zároveň však mají ještě tvrdší závěry pro netestovatelnost hypotézy efektivních trhů.

V úvaze o iracionálním chování jsem uvažoval, že investoři se chovají iracionálně, avšak jejich iracionalitu lze interpretovat jako vlastnost jejich preferencí (jsou iracionální a "chtějí" takoví být). Pak je celá úvaha v pořádku – pokud nechceme hrát teoretickou (a koncepčně velmi spornou) hru na plánovače, který ví lépe, než samotní agenti, co je pro ně nejlepší, pak je zřejmě správné vyhodnocovat efektivitu tak, jak jsem popsal.

Představme si však model, kdy se investoři chovají iracionálně a zároveň ne v souladu se svými preferencemi – zkrátka dělají jedno, ačkoliv by chtěli dělat druhé. Potom ačkoliv trh může korektně interpretovat jejich rozhodnutí, nemusí výsledná rovnováha odrážet jejich preference, podle kterých bychom zřejmě měli hodnotit tržní efektivitu. Z toho vyplývá, že tržní ceny odrážející rozhodnutí investorů nelze považovat za odraz efektivního trhu.

Jsou však tržní ceny, které odrážejí rozhodnutí investorů, odrazem neefektivního trhu? Abychom toto mohli zodpovědět, pak se opět musíme ptát: Neefektivního z hlediska jakého modelu skutečných preferencí, podle kterých agenti hodnotí svůj užitek?

A tady jsme ještě v horší situace než předtím. Zatímco předtím jsme mohli testovat konkrétní model preferencí společně s hypotézou efektivních trhů a porovnávat je s tržními cenami, nyní jsou preference nepozorovatelné, protože tržní ceny jsou určeny iracionálními rozhodnutími a nikoliv skutečnými preferencemi. To, že nyní je hypotéza efektivních trhů testovatelná ještě hůře než předtím, je zřejmé. Pokud totiž neřekneme, jaké skutečné preference máme na mysli, jsme zpět u empiricky prázdné definice efektivního trhu (a potom nemůžu ani já, ani Pavel Kohout rozhodnout vůbec nic).

Znovu zdůrazňuji, že z hlediska zbytku kritiky článku Pavla Kohouta se nemění vůbec nic.

Konec doplnění

Závěrem

Tento článek měl za cíl objasnit některé bludy, které se v souvislosti s některými elementárními teoriemi moderních financí v populární literatuře objevují. Článek Pavla Kohouta jsem si vybral jako exemplární příklad, kde se podařilo smíchat hned několik věcí najednou. Kohoutův text však není o nic horší než desítky jiných textů, které se dopouštějí podobných či ještě horších chyb. Účelem mého příspěvku není bušit do Pavla Kohouta, ale objasnit sice elementární, avšak zásadní problematiku.

Zároveň je důležité podotknout, že ačkoliv sám jsem zastáncem racionálních přístupů k makroekonomii a financím, tento článek je z tohoto hlediska naprosto agnostickým. Teorie efektivních trhů je na racionálních očekáváních nezávislá (bez ohledu na to, že ji řada lidí považuje téměř za jedno a totéž) a zcela identický text bych napsal, kdybych preferoval třeba behaviorální vysvětlení chování trhů. Nebylo by nutné změnit ani jedno slovo.

Facebook     Twitter     Google     Del.icio.us     Digg     StumbleUpon     Vybrali SME     Linkuj